On considère la sphère `(S) ` d'équation cartésienne

` (S) : x^2+ y^2 +z^2 -sqrt(3)x -z -3 = 0 `

1) Déterminer le centre `Omega` et le rayon `R` de `(S) `

2) On considère le point `A( (3sqrt(3))/2 , 1, 1/2) `

a) Vérifier que `A in (S) `

b) Déterminer une équation cartésienne du plan `(P)` tangente à la sphère `(S)` en ` A`

c) Déterminer une représentation paramétrique de la droite `(D)` tangente à la sphère `(S) ` au point `A` et qui coupe la droite `(Delta)` passant par `O` et dirigée par le vecteur `vec(u)(2sqrt(3) , -1/2, 1) `